Versicherungsmathematik: Was ist das?

By Julia Schäfer July 4, 2023
4 minutes

Bei der Versicherungsmathematik handelt es sich um ein Teilgebiet der angewandten Mathematik, welches sich mit der Modellierung sowie Analyse von Risiken und Versicherungsverträgen befasst. Hierbei werden mathematische Methoden mit statistischen Modellen kombiniert, um Risiken zu bewerten, Versicherungsprämien festzulegen und die finanzielle Stabilität von Versicherungsunternehmen zu analysieren.

Was versteht man unter Versicherungsmathematik?

In der Versicherungsmathematik werden Wahrscheinlichkeits- und Statistikmodelle verwendet, um verschiedene Aspekte von Versicherungsverträgen zu analysieren. Dazu gehören verschiedene Bestimmungen.

  • Die Bestimmung der Prämienhöhe
  • die Abschätzung von Schadenswahrscheinlichkeiten und Schadenshöhen
  • die Berechnung von Rückstellungen für zukünftige Schäden
  • die Bewertung von Versicherungsportfolios

Hinzu kommen weitere Faktoren, die berücksichtigt werden:

  • Sterblichkeit
  • Krankheitshäufigkeit
  • Unfallstatistiken
  • andere Risikofaktoren

Diese werden benötigt, um die finanziellen Auswirkungen von Versicherungsverträgen zu quantifizieren. Sie unterstützt Versicherungsunternehmen bei der Entscheidungsfindung und Risikobewertung. Außerdem spielt die Versicherungsmathematik bei der bei der Festlegung von Versicherungsprämien eine wichtige Rolle. So lässt sich sicherstellen, dass die Versicherer langfristig finanziell stabil bleiben kann. Sie kommt auch dann zum Einsatz, wenn jemand Körperteile versichern möchte

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Darüber hinaus ist die Versicherungsmathematik auch in der Entwicklung und Analyse von Rückversicherungsverträgen von großer Bedeutung. Hierbei übertragen die Versicherungsunternehmen Teile ihres Risikos an andere Unternehmen, um somit ihre finanzielle Belastung zu reduzieren.

Insgesamt ist die Versicherungsmathematik ein wichtiges Werkzeug für die Versicherungsbranche, um Risiken zu bewerten, fundierte Entscheidungen zu treffen und die finanzielle Stabilität von Versicherungsunternehmen sicherzustellen.

Teilgebiete der Versicherungsmathematik

Die einzelnen Teilgebiete der Versicherungsmathematik arbeiten eng zusammen.

Risikoanalyse: Dieses Teilgebiet befasst sich mit der Identifizierung und Quantifizierung von unterschiedlichen Risiken. Es werden statistische Methoden und Modelle verwendet, um die Wahrscheinlichkeit von Schadensereignissen zu bestimmen und die potenzielle finanzielle Belastung für Versicherungsunternehmen zu bewerten.

Prämienkalkulation: Die Prämienkalkulation befasst sich mit der Bestimmung angemessener Versicherungsprämien. Hierbei werden verschiedene Faktoren wie das individuelle Risikoprofil des Versicherungsnehmers, die Wahrscheinlichkeit von Schadensfällen und die zu erwarteten Schadenshöhen berücksichtigt.

Rückversicherung: Die Rückversicherung befasst sich mit der Übertragung von Risiken von einem Versicherungsunternehmen auf ein anderes. Hierbei werden mathematische Modelle verwendet, um die optimale Rückversicherungsstruktur zu bestimmen und die finanziellen Auswirkungen der Rückversicherungsvereinbarungen zu bewerten.

Schadenreservierung: Bei der Schadenreservierung geht es um die Schätzung der finanziellen Rückstellungen, die ein Versicherungsunternehmen für zukünftige Schäden bilden muss. Hierbei werden statistische Methoden und Modelle verwendet, um die erwarteten Schadenszahlungen und Schadensentwicklungen abzuschätzen.

Lebensversicherungsmathematik: Die Lebensversicherungsmathematik beschäftigt sich speziell mit der Modellierung und Bewertung von Lebensversicherungsverträgen. Hierbei werden Aspekte wie Sterblichkeit, Langlebigkeit, Rentenberechnungen und Versicherungsmathematik spezifischer Lebensversicherungsprodukte behandelt.

Schadensversicherungsmathematik: Hierbei werden die notwendigen Prämien unter Anwendung der Risikotheorie für Schadensversicherungen berechnet. Dazu zählen die Kfz-Versicherung, die Privathaftpflichtversicherung auch die Hausratversicherung.

Pensionsversicherungsmathematik: Die Berechnung der Versorgungsbeiträge, der Pensionsrückstellungen sowie auch der Prämienkalkulation und des Deckungskapitals für die betriebliche Altersvorsorge fallen in diesen Bereich.

Mathematische Berechnung am Beispiel

Wird ein neuer Tarif entwickelt, wie zum Beispiel eine Krankenzusatzversicherung, müssen Mathematiker hinzugezogen werden. Nun werden vorerst fundierte Theorien aufgestellt, bei denen es sich vor allem um die Entwicklung der Krankenversicherung in den kommenden Jahren dreht. Hinzu kommen Theorien, ob die Krankheitskosten steigen oder sinken werden sowie die Wahrscheinlichkeit für Erkrankungen und des Durchschnittalters von Versicherten. Dabei geht es nicht nur um die kommenden fünf Jahre, sondern um 20 Jahre und mehr.

Durch diese Informationen kann berechnet werden, welche Leistungen der neue Tarif beinhalten kann und welche Prämienhöhe sinnvoll ist, um das Risiko abzudecken und schlussendlich auch Gewinne zu generieren. In diesem Fall geht es also nicht um eine beitragsfreie Versicherung.

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